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普通/共同科目113 年第 64 題單選題

小華將 1 到 9 的整數全部加起來, 但是不小心把其中一個數重複多加了一次, 使得答案變成了一個完全平方數。請問他是把哪個數多加了一次?

A9
B7
C6
D4正確答案
答案與詳解
D
正確答案
1到9的總和為45,加上重複的數後介於46至54之間,此區間唯一的完全平方數為49,故重複的數為4。

為什麼答案是 D

若多加4,總和為45+4=49,49是7的平方,為完全平方數,符合題意。

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