專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全108 年第 41 題單選題
若某核種（10 MBq）只釋放出一個能量為1.28 MeV的光子，此光子的轉換分率（fraction of transformation）約為0.80，且在空氣中的能量吸收係數為3.2×10-3/m，則此核種在10公尺之外所造成的空氣吸收劑量率（Gy/h）為何？（空氣密度=1.293 kg/m³）
A1.34×10−8
B1.16×10−8正確答案
C9.83×10−9
D7.24×10−9
B正確答案
點射源空氣吸收劑量率公式：D=(A·n·E·μen/ρ)/(4πr²)，代入算出約 1.16×10⁻⁸ Gy/h。
為什麼答案是 B
正解。D率 = (10×10⁶ × 0.80 × 1.28×1.602×10⁻¹³ × 3.2×10⁻³/1.293) / (4π×10²) × 3600 ≈ 1.16×10⁻⁸ Gy/h。
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完整詳解
Pro · 無限重點 點射源空氣吸收劑量率公式：D=(A·n·E·μen/ρ)/(4πr²)，代入算出約 1.16×10⁻⁸ Gy/h。
記住公式：D率 = (A × yield × E × μen/ρ) / (4πr²)，注意單位換算 MeV→J、s→h。
逐選項分析
A✕
1.34×10⁻⁸ 為計算誤差或常數套錯。可能是把 μen 直接當質量能量吸收係數使用而未除以密度，造成數值偏高。
B✓ 正確
正解。D率 = (10×10⁶ × 0.80 × 1.28×1.602×10⁻¹³ × 3.2×10⁻³/1.293) / (4π×10²) × 3600 ≈ 1.16×10⁻⁸ Gy/h。
C✕ 陷阱
9.83×10⁻⁹ 為漏乘轉換分率 0.80 或時間單位處理錯誤的結果，看似接近但低估。
D✕
7.24×10⁻⁹ 偏低，可能將 4πr² 誤算或能量單位 MeV 換 J 時係數錯誤。
點射源空氣吸收劑量率計算步驟
| 步驟 | 項目 | 數值 | 說明 |
|---|
| 1 | 活度 A | 10⁷ Bq | 1 Bq = 1 衰變/s |
| 2 | 光子產額 n | 0.80 | 每次衰變放出光子數 |
| 3 | 光子能量 E | 1.28 MeV = 2.05×10⁻¹³ J | 1 MeV=1.602×10⁻¹³ J |
| 4 | μen/ρ | 3.2×10⁻³/1.293 m²/kg | 質量能量吸收係數 |
| 5 | 幾何因子 | 1/(4πr²) = 1/(4π×100) | 10 m 球面 |
| 6 | 時間換算 | ×3600 | s → h |
本題給的是線性能量吸收係數 μen (1/m)，計算劑量時必須先除以空氣密度 ρ 變成質量能量吸收係數 μen/ρ。若直接拿 3.2×10⁻³ 代入會算出錯誤答案，這是國考最常設的陷阱。 
