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國中教甄|數學數學科專業科目(原合卷41–80)106 年第 38 題單選題

某工廠生產燈泡,其品檢部門在檢驗燈泡品質時是從每一盒(每盒12個)中任取4個來檢查,如果有2個或2個以上是不合格燈泡,則整盒淘汰。若某一盒燈泡中有5個不合格燈泡,則此盒燈泡被品檢部門淘汰的機率為何?

題目圖片
A14/33
B17/33
C19/33正確答案
D23/33
答案與詳解
C
正確答案
此題為超幾何分配,不合格數至少2個的機率計算結果為19/33。

逐選項解析

A14/33✕ 易錯陷阱
210/495約分為14/33。此值同時等於未淘汰機率(不合格至多1個,35+175=210)與恰抽中2個不合格的機率(210),兩者數值相同,但都不是不合格2個以上的淘汰機率。
B17/33✕ 錯誤
17/33等於255/495,無法由不合格個數為2、3、4的組合數210、70、5相加得到,故與本題機率不符。
C19/33✓ 正確
D23/33✕ 錯誤

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