箱子中有紅球2顆、白球2顆。今自箱子中每一次取一球，取後不放回，直到取到紅球就停止取球，則取球次數的期望值為何？
A$\frac{5}{3}$正確答案
B$\frac{7}{3}$
C$\frac{5}{4}$
D$\frac{7}{4}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{5}{3}$✓ 正確
取球次數X的可能值為1、2、3。P(X=1)=2/4=1/2；P(X=2)=(2/4)*(2/3)=1/3；P(X=3)=(2/4)*(1/3)*(2/2)=1/6。期望值E(X)=1*(1/2)+2*(1/3)+3*(1/6)=5/3，計算正確。
B$\frac{7}{3}$✕ 錯誤
此數值為計算錯誤或機率加權時產生的錯誤結果，並非正確的期望值。
C$\frac{5}{4}$✕ 錯誤
D$\frac{7}{4}$✕ 錯誤
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