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國中教甄|數學數學105 年第 57 題單選題

如圖,菱形ABCD中, A = 120 , AD = 1 ,今以D點為圓心,將菱形ABCD以順時 針方向旋轉90度後至 DA ' B ' C ' ,則圖中的灰色區域面積為何? 2 3

題目圖片
A- 3 2 1 3正確答案
B- B' 3 2 B C A' 1 1
C + 3 2 A C' 2 3
D + D 3 2
答案與詳解
A
正確答案
灰色區域是大扇形 DBB' 扣除 △DBC、△DA'B' 與 30° 小扇形 DCA',結果即選項 A。

為什麼答案是 A

以大扇形扣除兩三角形與小扇形,且小扇形圓心角取 30°,化簡後與官方答案 A 一致。

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