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國中教甄|數學數學105 年第 74 題單選題

求 \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } { \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } - 1 } } = ?

A\frac 1 4
B\lvert \frac { 1 } { 2 }正確答案
C1
D\frac { 3 } { 2 }
答案與詳解
B
正確答案
利用裂項相消法將一般項分解為兩分式之差,求無限級數和得到 1/2。

為什麼答案是 B

正確應用部分分式分解與裂項相消法,求得無限級數和為 1/2。

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