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國中教甄|數學數學115 年第 88 題單選題

令 ,求

A$\frac{1}{6}$
B$\frac{5}{6}$
C$\frac{5}{3}$
D$\frac{8}{3}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用黎曼和或平方和公式求出 f(n) 的極限為 1/3,再代入計算 8f(2n) 的極限即得 8/3。

逐選項解析

A$\frac{1}{6}$✕ 錯誤
若誤將積分算錯或未乘上 8 且計算錯誤,可能得出此答案。
B$\frac{5}{6}$✕ 錯誤
計算過程分數化簡或加法錯誤可能導致此結果。
C$\frac{5}{3}$✕ 錯誤
D$\frac{8}{3}$✓ 正確

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