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國中教甄|數學數學115 年第 51 題單選題

等差數列 滿足 。若所有奇數項的總和恰比所有偶數項的總和大21,求此等差數列的項數?

A41
B61
C71
D81正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用奇偶項數差與公差的關係,建立方程式求解項數。

為什麼答案是 D

代入 N=81 (k=40),奇數項和減偶數項和為 5 + 40(2/5) = 21,完全符合題意。

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