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國中教甄|數學數學115 年第 78 題單選題

如圖是一個七邊形的網狀圖,將平面分為 A、B、C、D、E、F、G 等七個區域。例如 15 號在 F 區,16 號在 G 區。依照圖中的編號規律,請問:2026 號是在哪一區?

題目圖片
AA 區正確答案
BC 區
CE 區
DG 區
答案與詳解
A
正確答案
2026=7×289+3,每滿7個換一圈且起點逆時針移1格;289≡2,該圈從F開始,第3個順時針為A。

為什麼答案是 A

2026=7×289+3。每滿7個進入外一圈,起點逆時針移1格;289≡2(mod 7),所以該圈起點由A逆時針移2格到F。2026是該圈第3個,從F順時針數:F、G、A,因此落在A區。

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