設正實數x,y滿足 $f(xy)=f(x)+f(y)$ 且 $f(2)=2$ ， 求 $f\left(\frac{1}{32}\right)=?$

f(32)=f(2⁵)=5·f(2)=10，又 f(32·1/32)=f(32)+f(1/32) 即 f(1)=10+f(1/32)，因 f(1)=0，故 f(1/32)=−10，正確。