平面上，求 $y = x^{2}$ 及 $x + y = 2$ 所圍成的區域，其面積為多少？ (A) 4 $\frac{1}{3}$ (B) 4 $\frac{1}{2}$ (C) 5 $\frac{1}{3}$ (D) 5 $\frac{1}{2}$

正確答案為 B。透過求解兩函數交點並計算定積分，可得拋物線與直線所圍區域面積為 4.5。 (A) 計算定積分時，若代入下限 x=-2 的符號處理錯誤，可能得出此錯誤結果。 (B) 聯立兩式得交點 x=-2 與 1，計算定積分結果為 9/2，即 4又1/2，為正確答案。

國中教甄｜數學數學115 年第 91 題單選題

平面上，求 $y = x^{2}$ 及 $x + y = 2$ 所圍成的區域，其面積為多少？

A4 $\frac{1}{3}$

B4 $\frac{1}{2}$正確答案

C5 $\frac{1}{3}$

D5 $\frac{1}{2}$

答案與詳解

正確答案

透過求解兩函數交點並計算定積分，可得拋物線與直線所圍區域面積為 4.5。

A4 $\frac{1}{3}$✕ 錯誤

計算定積分時，若代入下限 x=-2 的符號處理錯誤，可能得出此錯誤結果。

B4 $\frac{1}{2}$✓ 正確

聯立兩式得交點 x=-2 與 1，計算定積分結果為 9/2，即 4又1/2，為正確答案。

C5 $\frac{1}{3}$✕ 錯誤

D5 $\frac{1}{2}$✕ 錯誤

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