計算積分
A0正確答案
Bln21
C-ln21
D1
答案與詳解
逐選項解析
A0✓ 正確
被積函數 $f(x) = \frac{2x + 4x^3}{1 + x^2 + x^4}$ 滿足 $f(-x) = -f(x)$，為奇函數。根據定積分性質，奇函數在對稱區間 $[-2, 2]$ 上的積分為 0。
Bln21✕ 易錯陷阱
陷阱選項。分子恰為分母的導數，原函數為 $\ln(1+x^2+x^4)$。若考生未察覺奇偶性，且錯誤地將積分下限視為 0 來計算，會得出 $\ln(21) - \ln(1) = \ln 21$ 而誤選。
C-ln21✕ 錯誤
D1✕ 錯誤
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