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國中教甄｜數學數學104 年第 32 題單選題

設 能被 整除，求 a - 4b 之值為何？

A-1正確答案
B0
C1
D2
答案與詳解
A
正確答案
利用因式定理將 x=1 與 x=-1 代入 f(x)=0 建立聯立方程式，解出 a 與 b 後即可求得 a-4b 的值。

逐選項解析

A-1✓ 正確
由 f(1)=0 得 a+b=-6，由 f(-1)=0 得 a-b=-4，解得 a=-5、b=-1，故 a-4b = -5 - 4(-1) = -1，計算正確。
B0✕ 錯誤
若誤算 a 或 b 的值，例如將聯立方程式解錯，可能會得出 0 的錯誤結果。
C1✕ 錯誤
D2✕ 錯誤
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