$1+x^2+x^{100}$ 被 $x^2-1$ 除之後所得的餘式為何？

x^2 ≡ 1，故 x^100=(x^2)^50 ≡ 1；因此 1+x^2+x^100 ≡ 1+1+1=3，餘式為 3。