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國中教甄|數學數學102 年第 35 題單選題

有兩正整數 ,且 ,其和比其積少 69,且 為完全平方數,則下列何者正確?

A$a + b = 42$
B$a - b = 32$
C$a \times b = 120$
D$a \div b = 12$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
透過因數分解求出兩正整數為36與3,進而驗證選項D正確。

逐選項解析

A$a + b = 42$✕ 錯誤
計算得 a=36, b=3,因此 a+b=39,與選項數值不符。
B$a - b = 32$✕ 錯誤
計算得 a=36, b=3,因此 a-b=33,與選項數值不符。
C$a \times b = 120$✕ 錯誤
D$a \div b = 12$✓ 正確

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