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國中教甄｜數學數學103 年第 33 題單選題

試求滿足聯立方程組 的正整數序對 共有幾組？ ①0 組 ②1 組 ③2 組

A0
B1
C2正確答案
D4
答案與詳解
C
正確答案
利用質數 23 的因數分解確定 c=1，再代入另一式解一元二次方程式求得兩組正整數解。

逐選項解析

A0✕ 錯誤
方程式有正整數解，並非無解。
B1✕ 易錯陷阱
解一元二次方程式會得到兩個根，若未檢查是否皆為正整數或計算錯誤，可能誤以為只有一組解。
C2✓ 正確
D4✕ 錯誤
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