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國中教甄|數學數學103 年第 2 題單選題

從一個 10 人的俱樂部,選出一位代表,一位幹事和一位會計,且均由不同人擔任,如果 10 人中 A 君和 B 君不能同時被選上,那麼總共有幾種選法?

A672正確答案
B612
C576
D834
答案與詳解
A
正確答案
利用扣除法,將無限制的總排列數減去A與B同時被選上的排列數,即可快速得出正確答案。

逐選項解析

A672✓ 正確
利用扣除法,無限制總選法為 P(10,3)=720,A與B同時被選上的選法為 P(3,2)×8=48,兩者相減 720-48=672,計算完全正確。
B612✕ 錯誤
數值錯誤,可能是在計算A與B同時入選的職位排列時發生失誤,導致減去的數值不正確。
C576✕ 錯誤
D834✕ 錯誤

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