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國中教甄|數學數學103 年第 44 題單選題

空間中兩直線 與 的相交情形為何?

A$ 交於一點 $
B$ 平行 $
C$ 重合 $正確答案
D$ 歪斜
答案與詳解
C
正確答案
兩直線方向向量平行且其中一直線上的點亦在另一直線上,故兩直線重合。

逐選項解析

A$ 交於一點 $✕ 錯誤
兩直線的方向向量分別為 (2, -6, 4) 與 (1, -3, 2),兩者成比例(平行),故不可能交於一點。
B$ 平行 $✕ 錯誤
兩直線方向向量平行,但將第二條直線上的點 (2, -4, 8) 代入第一條直線方程式,三個比值皆為 1,等式成立,故非單純平行。
C$ 重合 $✓ 正確
D$ 歪斜✕ 錯誤

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