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國中教甄|數學數學103 年第 31 題單選題

求函数 在 的最大值

A0
B$\sqrt{2}$
C$\sqrt{3}$
D2正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用輔助角公式將函數化為 ,並確認極值點落在給定區間內,求得最大值為 2。

逐選項解析

A0✕ 錯誤
此為函數在 $x=\frac{\pi}{3}$ 時的值,並非區間內的最大值。
B$\sqrt{2}$✕ 錯誤
若誤將係數視為 1 與 1 而計算振幅為 $\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$,屬於計算錯誤。
C$\sqrt{3}$✕ 錯誤
D2✓ 正確

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