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國中教甄|數學
103 年 · 數學
第 31 題
國中教甄|數學
數學
103 年
第 31 題
單選題
求函数
f
(
x
)
=
sin
x
−
3
cos
x
在
0
≤
x
≤
π
的最大值
A
0
B
$\sqrt{2}$
C
$\sqrt{3}$
D
2
正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用輔助角公式將函數化為
2
sin
(
x
−
3
π
)
,並確認極值點落在給定區間內,求得最大值為 2。
逐選項解析
A
0
✕ 錯誤
此為函數在 $x=\frac{\pi}{3}$ 時的值,並非區間內的最大值。
B
$\sqrt{2}$
✕ 錯誤
若誤將係數視為 1 與 1 而計算振幅為 $\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$,屬於計算錯誤。
C
$\sqrt{3}$
✕ 錯誤
D
2
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