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國中教甄｜數學數學103 年第 24 題單選題

設 $x, y$ 為實數，且滿足 $2 3^{x} = 9$ ， $20 7^{y} = 243$ ，試求 $(x + 1) (2 y - 5) = ?$

A-1

B-3

C-5正確答案

D-7

答案與詳解

C

正確答案

利用指數律將底數轉換為關聯式，化簡後代入所求式即可得到 -5。

逐選項解析

A-1✕ 錯誤

若將 243 的指數誤認為其他數值，或在代數式展開時發生符號錯誤，可能導致計算結果偏差而誤選。

B-3✕ 錯誤

若未察覺 207 = 9 × 23 的因數關係，而錯誤假設 x 與 y 的線性關係，易產生此類錯誤答案。

C-5✓ 正確

D-7✕ 錯誤

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