國中教甄｜數學數學102 年第 60 題單選題

假設 $lo g_{10}^{E (x)} = 11.8 + 1.5 x$ ，則 $\frac{E ( 7 )}{E ( 6 )}$ 最接近下列哪一個數？(參考數據： $lo g_{10}^{2} = 0.3010, lo g_{10}^{3} = 0.4771, lo g_{10}^{7} = 0.8451)$

A10

B20

C30正確答案

D40 6]. A

答案與詳解

正確答案

利用對數運算性質求出兩函數值之商的對數為1.5，再透過參考數據比對各選項的對數值，找出最接近者。

A10✕ 錯誤

$\log_{10} 10 = 1$，與 1.5 差距較大，故非最接近的數。

B20✕ 錯誤

$\log_{10} 20 = 1 + \log_{10} 2 \approx 1.3010$，與 1.5 的差距大於 30 的對數值。

C30✓ 正確

D40 6]. A✕ 錯誤

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精選詳解

假設 log10E(x)​=11.8+1.5x ，則 E(6)E(7)​ 最接近下列哪一個數？(參考數據： log102​=0.3010,log103​=0.4771,log107​=0.8451)