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國中教甄|數學數學102 年第 69 題單選題

如圖,將正五邊形ABCDE的兩邊 分別延長,交於F點,形成∆FDE。已知∆FDE與正五邊形ABCDE的面積比1:k,則下列何 者正確? 新

題目圖片
A$1 . 5 < k < 2$
B$2 < k < 2 . 5$正確答案
C$2 . 5 < k < 3$
D3 < k < 3.5
答案與詳解
B
正確答案
延長正五邊形兩邊所成的 ∆FDE 是底角 72° 的等腰三角形;面積比換算後 k=√5≈2.236,所以落在 2 到 2.5。

為什麼答案是 B

由外角 72° 與正五邊形面積公式可得 k=√5≈2.236,符合 2<k<2.5。

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