如圖，在等腰三角形ABC中， $A B = A C ~ , ~ B C = 6$ 小卡利用尺規作圖，進行下列2個步驟的作圖： (1) 過 $A B \perp - \ntrianglerighteq D \ ,$ 作 DE ⊥ BC於E點； (2) 過E點，作 ${ \overline { { E F } } } \perp { \overline { { A C } } }$ 於F點若 ${ \cal D } E = E F = 3$ ，則BD=？

正確答案為 A。以座標表示等腰三角形，利用 DE=3 與 E 到 AC 的距離 EF=3 解出幾何參數，可得 BD=15/4。

國中教甄｜數學數學102 年第 63 題單選題

如圖，在等腰三角形ABC中， $A B = A C, B C = 6$ 小卡利用尺規作圖，進行下列2個步驟的作圖： (1) 過 $A B ⊥ - ⋭ D,$ 作 DE ⊥ BC於E點； (2) 過E點，作 $\overline{E F} ⊥ \overline{A C}$ 於F點若 $D E = E F = 3$ ，則BD=？

A$\frac { 1 5 } { 4 }$正確答案

C$\frac { 1 7 } { 4 }$

答案與詳解

正確答案

以座標表示等腰三角形，利用 DE=3 與 E 到 AC 的距離 EF=3 解出幾何參數，可得 BD=15/4。

經座標化與點到直線距離計算後，BD 確為 15/4。

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