若 $(x^2+\frac{1}{x^2})+(x+\frac{1}{x})+1=0$ 且 $a=(x+\frac{1}{x})$ ，則 $a^2+a=?$

正確利用 a^2=(x+rac{1}{x})^2=x^2+rac{1}{x^2}+2 進行替換，得出 $a^2+a-1=0$，移項即得 $a^2+a=1$。