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國中教甄｜數學數學115 年第 23 題單選題

已知實數 滿足條件 ，則滿足這樣條件的所有可能 值共有多少個？

A1
B2正確答案
C3
D4
答案與詳解
B
正確答案
利用等比定理分母和是否為零進行討論，可得 r 的值為 2 或 -1，共 2 個。

逐選項解析

A1✕ 錯誤
僅考慮 a+b+c≠0 的情況而漏掉 a+b+c=0 的情況，會誤以為只有 r=2 這 1 個解。
B2✓ 正確
正確分為 a+b+c≠0 時 r=2，以及 a+b+c=0 時 r=-1，共有 2 個可能的 r 值。
C3✕ 錯誤
D4✕ 錯誤
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