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國中教甄|數學數學115 年第 35 題單選題

已知 皆為整數,如果 成立,則滿足這樣條件的 共有幾組解?

A1
B2正確答案
C3
D4
答案與詳解
B
正確答案
透過方程式相減得出 或 ,再分別代入檢驗,最終僅得兩組整數解。

逐選項解析

A1✕ 錯誤
僅求出其中一組解,忽略了 $a$ 與 $b$ 數值互換後仍成立的另一組對稱解。
B2✓ 正確
正確求出 $(3, -2, -1)$ 與 $(-2, 3, -1)$ 兩組整數解,符合所有方程式條件。
C3✕ 錯誤
D4✕ 錯誤

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