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國中教甄|數學數學115 年第 9 題單選題

小紀打算到遊樂園完整體驗「海盜船」 、「雲霄飛車」 、「摩天輪」 、「碰碰車」 、「小火車」與「旋 轉木馬」這六樣設施,每玩完一樣設施就接著玩下一樣,且不重複搭乘。由於小安覺得「海 盜船」與「雲霄飛車」較為刺激,因此這兩樣設施不會連續搭乘,且所有設施不重複搭乘。 試問小安的遊玩行程有幾種安排方式?

A240
B480正確答案
C560
D720
答案與詳解
B
正確答案
利用全部排列數扣除海盜船與雲霄飛車相鄰的排列數,或使用插入法計算不相鄰的排列數,結果皆為480種。

逐選項解析

A240✕ 易錯陷阱
240 是海盜船與雲霄飛車相鄰的排列數,而非題意要求的不相鄰排列數。
B480✓ 正確
C560✕ 錯誤
560 為干擾選項,無對應的正確計算邏輯或常見錯誤推導。
D720✕ 易錯陷阱

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