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國中教甄|數學
115 年 · 數學
第 22 題
國中教甄|數學
數學
115 年
第 22 題
單選題
已知實數
a
,
b
滿足條件
b
a
+
6
+
ab
13
=
a
4
−
b
,則
b
−
a
之值為下列何者?
A
$-5$
B
$-3$
C
$3$
D
$5$
正確答案
答案與詳解
D
正確答案
將原式通分並移項後,利用配方法將方程式化為兩個實數平方和為零的形式,進而解出 a 與 b 的值。
逐選項解析
A
$-5$
✕ 錯誤
若將 a 與 b 的值顛倒,誤以為 a = 2 且 b = -3,則 b - a = -5,屬於變數代換錯誤。
B
$-3$
✕ 錯誤
若僅求出 a = -3 後便直接作答,未計算 b - a 的完整結果,屬於審題不清。
C
$3$
✕ 錯誤
D
$5$
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