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國中教甄|數學數學115 年第 40 題單選題

設 A = 695 + 5  694 + 10  693 + 10  692 + 5  69 + 1,則 A 之正整數因數共有多少個?

A5
B69
C125
D216正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用二項式定理將算式化簡為 70 的 5 次方,再透過質因數分解計算因數個數。

逐選項解析

A5✕ 錯誤
誤以為答案與最高次方 5 有關,或未正確進行質因數分解與因數個數計算。
B69✕ 錯誤
誤將原式的底數 69 作為答案,未察覺算式可化簡,且不熟悉因數個數求法。
C125✕ 易錯陷阱
D216✓ 正確

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