題庫立即開始練習

國中教甄｜數學數學104 年第 33 題單選題

設 $A = 5 9^{5} + 5 \times 5 9^{4} + 10 \times 5 9^{3} + 10 \times 5 9^{2} + 5 \times 59 + 1$ ，則 A 的正整數因數共有多少個？

A250

B396正確答案

C412

D486

答案與詳解

B

正確答案

利用二項式定理將原式化簡為 60^5，經質因數分解後套用因數個數公式即可求得 396。

逐選項解析

A250✕ 錯誤

計算過程有誤，未正確套用因數個數公式或質因數分解錯誤。

B396✓ 正確

正確化簡為 60^5 = 2^10 * 3^5 * 5^5，因數個數為 (10+1)(5+1)(5+1) = 11 * 6 * 6 = 396。

C412✕ 錯誤

D486✕ 錯誤

登入查看完整解析

立即註冊,看完整詳解

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解

完整逐選項解析
秒殺解題技巧與破題關鍵
關鍵知識表整理
陷阱與易錯提醒
同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本

立即註冊觀看完整詳解已有帳號?登入

數學相關題目

設 A = 695 + 5  694 + 10  693 + 10  69…

數學 · 115 年 · 第 40 題

已知 $n=1+5\times69+10\times69^{2}+10\time…

數學 · 102 年 · 第 12 題

試求多項式 $(1 + x + x^{2} + x^{3} + x^{4} + …

數學 · 104 年 · 第 50 題

$\left(\frac{x}{3}+\frac{1}{x}-\frac{1}{…

數學 · 102 年 · 第 12 題

想練更多數學考古題？

Examly 收錄 50 萬＋道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。

Download on theApp Store GET IT ONGoogle Play

Examly