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國中教甄|數學數學104 年第 40 題單選題

若 乘開後為 x 位數,最高位數字為 y,個位數字為 z,下列何者錯誤?

A$yz \mid x$正確答案
B$x + y + z = 34$
C$z \mid y$
D$x = 7y + z$
答案與詳解
A
正確答案
由 算出 ,代入選項發現僅 (A) 敘述錯誤,故為正確答案。

逐選項解析

A$yz \mid x$✓ 正確
題目應為 $3^{60}$,計算得 $x=29, y=4, z=1$。無論 $yz$ 視為 $y \times z = 4$ 或兩位數 41,皆無法整除 $x=29$,敘述錯誤,為應選答案。
B$x + y + z = 34$✕ 錯誤
代入 $x=29, y=4, z=1$,得 $x+y+z = 29+4+1 = 34$,敘述正確,非應選答案。
C$z \mid y$✕ 錯誤
D$x = 7y + z$✕ 錯誤

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