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國中教甄｜數學數學114 年第 20 題單選題

方程式 $3^{x + 1} = 2^{2 x - 1}$ 的解最靠近哪一個數字？（ln 2÷0.693、ln 3÷1.099）

A5

B6正確答案

C7

D8

答案與詳解

B

正確答案

透過兩邊取自然對數將指數方程式轉為線性方程式，代入對數近似值計算得出 x 約為 6.24，最接近 6。

逐選項解析

A5✕ 錯誤

計算結果 x 約為 6.24，距離 5 較遠，故非最靠近的數字。

B6✓ 正確

計算結果 x 約為 6.24，距離 6 最近，故為正確選項。

C7✕ 錯誤

D8✕ 錯誤

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