若 $f(x)=\sqrt[3]{x}$ ，則函數 $g(x)=\sqrt[3]{x+2}+1$ 的圖形對 x 軸與 y 軸的何種平移變換就可以跟 $f(x)$ 重合？ (A) 向右平移 2 單位，再向下平移 1 單位 (B) 向右平移 2 單位，再向上平移 1 單位 (C) 向左平移 2 單位，再向上平移 1 單位 (D) 向左平移 2 單位，再向下平移 1 單位

正確答案為 A。將 $g(x)$ 還原為 $f(x)$ 需進行反向平移，即向右 2 單位、向下 1 單位。 (B) 向上平移 1 單位會使常數項變為 2，無法與 $f(x)$ 重合，屬於方向判斷錯誤。 (C) 此為 $f(x)$ 變換為 $g(x)$ 的平移方式，考生易混淆變換與還原的方向。

國中教甄｜數學數學114 年第 21 題單選題

若 $f (x) = 3 x$ ，則函數 $g (x) = 3 x + 2 + 1$ 的圖形對 x 軸與 y 軸的何種平移變換就可以跟 $f (x)$ 重合？

A向右平移 2 單位，再向下平移 1 單位正確答案

B向右平移 2 單位，再向上平移 1 單位

C向左平移 2 單位，再向上平移 1 單位

D向左平移 2 單位，再向下平移 1 單位

答案與詳解

正確答案

將

g (x)

還原為

f (x)

需進行反向平移，即向右 2 單位、向下 1 單位。

A向右平移 2 單位，再向下平移 1 單位✓ 正確

B向右平移 2 單位，再向上平移 1 單位✕ 易錯陷阱

向上平移 1 單位會使常數項變為 2，無法與 $f(x)$ 重合，屬於方向判斷錯誤。

C向左平移 2 單位，再向上平移 1 單位✕ 易錯陷阱

此為 $f(x)$ 變換為 $g(x)$ 的平移方式，考生易混淆變換與還原的方向。

D向左平移 2 單位，再向下平移 1 單位✕ 錯誤

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