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國中教甄｜數學數學114 年第 36 題單選題

試問橢圓 的正焦弦長為多少？

A2正確答案
B4
C8
D16
答案與詳解
A
正確答案
將橢圓方程式配方法化為標準式後，求得半長軸 a=4、半短軸 b=2，代入正焦弦長公式 2b²/a 計算得 2。

逐選項解析

A2✓ 正確
配方法後得 a²=16, b²=4，半長軸 a=4，半短軸 b=2。正焦弦長為 2b²/a = (2×4)/4 = 2，計算正確。
B4✕ 錯誤
可能誤將半短軸 b=2 直接當作正焦弦長，或計算過程中發生錯誤。
C8✕ 錯誤
D16✕ 錯誤
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