國中教甄｜數學數學114 年第 6 題單選題

解不等式 $\frac{x + 2}{x - 3} < 2$ 。

A$x < 3$ 或 $x > 8$正確答案

B$3 < x < 8$

C$x < 8$

D$x > 8$

答案與詳解

正確答案

將不等式移項通分後化為

\frac{x - 8}{x - 3} > 0

，解得

x < 3

或

x > 8

。

移項通分後得 $\frac{- x + 8}{x - 3} < 0$ ，即 $\frac{x - 8}{x - 3} > 0$ ，解為 $x < 3$ 或 $x > 8$ ，符合題意。

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解不等式 x−3x+2​<2 。