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國中教甄｜數學數學114 年第 35 題單選題

試問滿足方程式 和 之所有實數數對解 共有 幾組解？

A6
B7
C8
D9正確答案
答案與詳解
D
正確答案
將原方程式因式分解為兩組條件，分別討論四種情況的聯立方程式，求得共 9 組實數解。

逐選項解析

A6✕ 錯誤
若僅考慮部分情況而遺漏原點解，或在情況 4 中計算錯誤，可能得出 6 組解，故不正確。
B7✕ 錯誤
若計算情況 4 時僅得出 2 組解，或遺漏其他情況的對稱解，可能得出 7 組解，故不正確。
C8✕ 易錯陷阱
D9✓ 正確
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