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國中教甄｜數學數學104 年第 19 題單選題

若 $a, b$ 為實數且 $ab + a + b = 17$ ， $a^{2} b + a b^{2} = 66$ 。則 $a$ 為下列哪一個方程式的解？

A$x^2 - 11x + 6 = 0$正確答案

B$x^2 - 6x + 11 = 0$

C$x^2 + 11x - 6 = 0$

D$x^2 + 6x - 11 = 0$

答案與詳解

A

正確答案

透過對稱式令兩數之和與積為變數，解出數值後檢驗實數條件，進而得出滿足條件的方程式。

為什麼答案是 A

當兩數和為11、積為6時，判別式大於零符合實數條件，故 $a$ 為 $x^{2} - 11 x + 6 = 0$ 的解。

載入中…

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