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國中教甄｜數學數學104 年第 16 題單選題

求50!展開後末尾有幾個零?

A10
B12正確答案
C14
D16
答案與詳解
B
正確答案
計算50!中質因數5的個數即可得知末尾零的數量，結果為12個。

逐選項解析

A10✕ 錯誤
僅計算50除以5的結果10，漏算25的倍數所貢獻的額外質因數5。
B12✓ 正確
正確計算50以內5的倍數有10個，25的倍數有2個，總共貢獻12個質因數5，故末尾有12個零。
C14✕ 錯誤
D16✕ 錯誤
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