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國中教甄|數學數學104 年第 32 題單選題

若以點(2,3)、(3,2)為端點的線段與圓 相交,則k可為哪一個數?

A-3
B-1正確答案
C2
D4
答案與詳解
B
正確答案
線段與圓相交的條件為圓半徑平方介於線段端點至圓心距離平方的最小值與最大值之間,解得 ,僅有 -1 符合。

為什麼答案是 B

若 k=-1,兩端點代入圓方程式左側分別為 -2 與 1,一負一正,表示一點在圓內、一點在圓外,線段必與圓周相交。

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