函数 $y=\sqrt{5-2x}+\sqrt{3+2x}$ 的最大值為何？

利用柯西不等式 $(1^2+1^2)((\sqrt{5-2x}{)}^2+(\sqrt{3+2x}{)}^2)\ge y^2$，得 $2(8)\ge y^2$，故 $y\le 4$，且 $x=0.5$ 時等號成立，最大值為 4。