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國中教甄|數學數學104 年第 20 題單選題

已知矩形 OABC 的頂點 A 在 x 軸上,頂點 C 在 y 軸上,且頂點 B 在第一象限,O 為原點。有一雙曲線 xy = k (x > 0)過 的中點 D,且交 於 E 點,若四邊形 ODBE 的面積為 2,則 k = ?

A1
B2正確答案
C3
D4
答案與詳解
B
正確答案
利用矩形面積減去兩個直角三角形面積,建立方程式即可求解 k 值。

為什麼答案是 B

若 k=2,矩形面積為 4,扣除兩個面積為 1 的三角形後,四邊形 ODBE 面積恰為 2,完全符合題意。

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