設 $f(x)={\sum }_{k=1}^{20}(1+x{)}^k$ ，則其展開式中各項的係數和為何？

令 $x=1$，得 $f(1)={\sum }_{k=1}^{20}{2}^k=\frac{2(2^{20}-1)}{2-1}=2^{21}-2$，計算正確。