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國中教甄|數學數學104 年第 12 題單選題

從 1,2,3,4,5,6,7,8,9 這九個數中,任取相異的三個數,則此三數可以排成等差數列的機率為何?

A$\frac{1}{6}$
B$\frac{1}{12}$
C$\frac{4}{21}$正確答案
D$\frac{9}{42}$
答案與詳解
C
正確答案
從9個數中任取3個的組合數為84,其中能構成等差數列的組合有16種,故機率為16/84即4/21。

為什麼答案是 C

4/21 即 16/84,正確計算出樣本空間84與等差數列組合數16,化簡後得 4/21。

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