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國中教甄|數學數學104 年第 35 題單選題

有一等比的正數數列,設前三項之和為 A,第一、第三、第五項之和為 B。若 A: B = 4:19,則此數列的公比為何?

A1.5
B2
C2.4
D2.5正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用等比數列求和公式與因式分解,化簡比例式後解一元二次方程式即可求得公比。

逐選項解析

A1.5✕ 易錯陷阱
方程式的另一根為 -1.5,取其絕對值作為干擾,但不符合正數數列公比大於 0 的條件。
B2✕ 錯誤
代入 r=2 會使比例式結果為 1:3,不符合題意。
C2.4✕ 錯誤
D2.5✓ 正確

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