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國中教甄|數學數學109 年第 57 題單選題

設一個長方形的面積為111555平方單位,且其長、寬均為正整數,則此長方形的周長最小為多少?

A668
B1336正確答案
C1338
D2676
答案與詳解
B
正確答案
將面積111555質因數分解後,找出最接近的兩個因數333與335,其周長為2×(333+335)=1336。

逐選項解析

A668✕ 易錯陷阱
668為長與寬的和(即半周長),題目問的是周長,故需再乘以2。
B1336✓ 正確
將111555質因數分解為3×3×5×37×67,重新組合為333(9×37)與335(5×67),兩者最接近,周長為2×(333+335)=1336。
C1338✕ 錯誤
D2676✕ 錯誤

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