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國中教甄|數學
109 年 · 數學
第 57 題
國中教甄|數學
數學
109 年
第 57 題
單選題
設一個長方形的面積為111555平方單位,且其長、寬均為正整數,則此長方形的周長最小為多少?
A
668
B
1336
正確答案
C
1338
D
2676
答案與詳解
B
正確答案
將面積111555質因數分解後,找出最接近的兩個因數333與335,其周長為2×(333+335)=1336。
逐選項解析
A
668
✕ 易錯陷阱
668為長與寬的和(即半周長),題目問的是周長,故需再乘以2。
B
1336
✓ 正確
將111555質因數分解為3×3×5×37×67,重新組合為333(9×37)與335(5×67),兩者最接近,周長為2×(333+335)=1336。
C
1338
✕ 錯誤
D
2676
✕ 錯誤
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