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國中教甄|數學
109 年 · 數學
第 86 題
國中教甄|數學
數學
109 年
第 86 題
單選題
已知
f
(
x
)
=
a
(
x
+
3
)
2
−
9
a
+
2
的最大值为20,则a=?
A
-2
正確答案
B
-1
C
1
D
2
答案與詳解
A
正確答案
二次函數有最大值代表開口向下(a<0),且最大值即為頂點的y坐標,由此列式求解。
逐選項解析
A
-2
✓ 正確
B
-1
✕ 錯誤
若 a=-1,最大值為 -9(-1)+2=11,不等於 20。
C
1
✕ 易錯陷阱
若 a=1,開口向上,函數只有最小值而無最大值,屬於未判斷開口方向的陷阱。
D
2
✕ 錯誤
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