如右圖，一個正方形內接一個正三角形，已知正方形邊長為1，則正三角形的面積為何？
A$2\sqrt{3} - 3$正確答案
B$4 - 2\sqrt{3}$
C$\frac{3\sqrt{3}}{2} - 2$
D$\frac{7\sqrt{3}}{4}-3$
答案與詳解
為什麼答案是 A
設正方形邊長為1，正三角形一頂點與正方形頂點重合，另兩頂點在相鄰兩邊上。由對稱性知夾角為15度，正三角形邊長平方為 1² + (2 - √3)² = 8 - 4√3，面積為 (√3/4)(8 - 4√3) = 2√3 - 3，計算完全正確。
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