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國中教甄|數學數學109 年第 69 題單選題

設 、 為實數,若二次函數 在 時,最小值 ,則 的值為多少?

A-1
B-2
C2正確答案
D4
答案與詳解
C
正確答案
由頂點公式與最小值條件列出方程式,解出 a 的值並檢驗開口方向。

逐選項解析

A-1✕ 易錯陷阱
解方程式會得到 a = -1,但此時 a < 0 開口向下,函數只有最大值而無最小值,故為誘答選項。
B-2✕ 錯誤
代入 a = -2 無法滿足題意所列的一元二次方程式,且 a < 0 開口向下無最小值。
C2✓ 正確
D4✕ 錯誤

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