國中教甄｜數學數學109 年第 61 題單選題

如圖，在一個四分之一圓中內切一個小圓，若四分之一圓和小圓的面積比值為k，則k值的範圍，下列何者正確？

A$1.3 < k < 1.4$

B$1.4 < k < 1.5$正確答案

C$1.5 < k < 1.6$

D$1.6 < k < 1.7$

答案與詳解

正確答案

計算四分之一圓與內切小圓的面積比，得出 k 約為 1.457，故落在 1.4 到 1.5 之間。

k = (3 + 2√2) / 4 ≈ 1.457，確實落在 1.4 到 1.5 的範圍內。

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