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國中教甄｜數學數學109 年第 66 題單選題

若三直線 $L_{1} : x + 3 y - 1 = 0$ ， $L_{2} : x - y + 3 = 0$ ， $L_{3} : 2 x + k y + 1 = 0$ 共交於一點，則 $k$ 的值為多少？

A-2

B0

C3正確答案

D6

答案與詳解

C

正確答案

先聯立前兩直線方程式求出交點座標，再將該座標代入第三條直線方程式即可求得 k 值。

逐選項解析

A-2✕ 錯誤

若計算交點時發生符號錯誤，或代入 $L_3$ 時計算失誤，可能誤選此選項。

B0✕ 錯誤

若未將 $L_3$ 的常數項 1 計入，或交點座標求解錯誤，可能得出此錯誤結果。

C3✓ 正確

D6✕ 錯誤

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